$2 \times 10^4 \, JT^{-1}$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્ત રીતે ફરી શકે છે. અવકાશમાં $6 \times 10^{-4} \, T$ જેટલું સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ચુંબકને ક્ષેત્રને સમાંતર દિશામાંથી ક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ધીમેથી લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય .....$J$ છે.

$5.25 \times 10^{-2} \; J \, T^{-1}$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા એક ટૂંકા ગજિયા ચુંબકને પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રહે તે રીતે મૂકવામાં આવે છે. ચુંબકના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે,જ્યારે તે બિંદુ
$(a)$ તેની વિષુવરેખા પર હોય અને
$(b)$ તેની અક્ષ પર હોય.
આ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $0.42 \; G$ છે. ચુંબકની લંબાઈને અંતરની સરખામણીમાં અવગણો.

$M=0.32 \; J \, T^{-1}$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા એક ટૂંકા ગજિયા ચુંબકને $0.15 \; T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો ચુંબક ક્ષેત્રના સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકતો હોય,તો કઈ દિશા તેની $(a)$ સ્થાયી અને $(b)$ અસ્થાયી સંતુલન સ્થિતિ દર્શાવે છે? દરેક કિસ્સામાં ચુંબકની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે?

$10 \, A \cdot m^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે નાના ચુંબકોને એકબીજાથી $0.1 \, m$ અંતરે અક્ષીય સ્થિતિમાં (end-on position) મૂકવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચે લાગતું બળ .... $N$ છે.

એક અવાહક લૂપને ઋણ વીજભાર આપવામાં આવે છે અને લૂપને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના કેન્દ્રની આસપાસ કાગળના સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે. રિંગ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રિંગની ઉપર તે જ સમતલમાં મૂકવામાં આવેલા નાના ચુંબકને અસર કરે છે:

$m$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોને $d$ બાજુવાળા ચોરસના સામસામેના ખૂણાઓ પર એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે તેમના કેન્દ્રો ખૂણાઓ પર સંપાત થાય અને તેમની અક્ષો સમાંતર હોય. જો સમાન ધ્રુવો એક જ દિશામાં હોય,તો ચોરસના અન્ય કોઈપણ ખૂણા પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?